AB Statistics統計課程

Statistics統計課程

 關于AP課程  

AP課程讓數百萬學生在高中的時候就能學習大學程度課程， AP考試在每年五月舉行，在AP考試中分數合格的學生通常可以獲取大學學分，進入大學后免修對應的基礎課程，或兩者皆可。AP課程和考試研發的各方面都是由高中AP教師和大學學科專家合作完成的，他們共同開發AP課程大綱和考試內容，設定評分標準，并參加考試閱卷評分。大學教授組成的學科專家組也會審核每個AP教師的課程教學方案。

 AP統計學 

 01  AP統計學課程概述 
AP統計學課程向學生介紹收集數據、分析數據和得出結論的主要概念和工具。AP統計學課程的內容，技能和考試中主要體現四個明確的主題：數據探索、抽樣實驗、概率和模擬，以及統計推斷。學生通過科學技術、調查、解決問題和寫作來形成對概念的理解。AP統計學課程相當于大學一個學期的不含微積分內容的入門統計學課程。

 02  建議學習先決條件 
AP統計學課程對于任何已經成功完成第二學年代數課程并具備足夠的數學基礎和定量推理能力的高中學生來說都是一個很好的選擇。由于高中第二年的代數通常是必修課程，AP統計學通常在高三選修。

 03  AP統計學課程內容 
課程內容分為九個常規的教學單元，建議按以下邏輯順序開展教學:
第1單元:探索單變量數據
第2單元:探索雙變量數據
第3單元:收集數據
第4單元:概率、隨機變量和概率分布
第5單元:抽樣分布
第6單元:分類數據的推理:比例
第7單元:量化數據的推斷:平均值
第8單元:分類數據的推斷:卡方
第9單元:定量數據推斷:斜坡

每個單元可分為不同教學章節或主題。
以下幾個宏觀概念是本課程的學習基礎，幫助學生在概念之間建立有意義的聯系，并培養更深的概念理解能力:
① 變異和分布：在一個樣本或總體中個體的度量分布描述了變異。統計量的值因樣本而異。如何確定測量值之間的差異是代表隨機變化還是有意義的區別?基于概率推理的統計方法提供了關于變異和關于量度、樣本和總體之間的變異是隨機或有意義的可能性的理解基礎。
② 模式和不確定性：利用統計工具在數據中表示和描述模式，并對偏離模式的情況進行分類。通過模擬和概率推理預測數據模式，并判斷推理錯誤的可能性。
③ 基于數據的預測、判斷和結論：基于數據的回歸模型描述變量之間的關系，是對反應變量值進行預測的工具。使用隨機抽樣或隨機實驗設計收集數據意味著研究結果可以推廣到樣本源自的大群體。統計推斷讓我們能夠做出以數據為基礎的決定。

 04  AP統計學課程技能 
學生在學習過程中應培養以下統計學技能:
選擇統計方法：選擇收集和/或分析數據的方法進行統計推斷。
數據分析：描述數據中的模式、趨勢、關聯和關系。
使用概率和模擬：探索隨機現象。
統計論證：利用數據、定義或統計推斷的證據展開解釋或證明結論。

 05  AP統計學考試形式 
考試時長: 3小時
考試概述：
AP統計學考試評估學生對課程框架中列出的技能和學習目標的理解。考試時間為3小時，包括40道多項選擇題和6個自由回答題。

考試形式：
第一部分：多項選擇| 40道題| 90分鐘|占考試成績的50%
評估所有四種技能類別。
第二部分：自由回答| 6題| 90分鐘|占考試成績的50%
A部分：問題1-5（占考試成績的37.5%）
B部分：問題6:調查性任務（占考試成績的12.5%）
考試樣題：

 06  AP統計學5分率 

AP考試的5分和4分率相當重要，大家的目標都是在能力范圍內盡可能拿高分，而5分率就是重要指標。5分率一定程度上反應了該門科目的考試難度和評分標準，我們可以結合自身的備考時間和能力，選擇更有把握的科目進行選考。

以下為2019、2021年AP統計學的最新分數分布數據，供大家參考：

AP統計學雖然不及AP微積分那樣的逆天5分率，但考慮到報考人數比較多，這個比例來算，每年17萬左右AP學生可以拿統計學滿分。如果踏踏實實復習了，AP統計學5分也不是特別難拿。

 07  AP統計學備考重點 

1、探索數據

• 學生需要了解數據的類型，如單變量數據（univariate data）和雙變量數據（bivariate data）；

• 要掌握如何對數據進行分類；

• 了解各種統計學圖表，如點圖（dot plot）、折線圖（line plot）、直方圖（histogram）、莖葉圖（stem plot）、盒圖（box plot）等，需要知道每種類型的圖所適用的情況；

• 了解統計量的定義與計算方法，25%的題目出自這一部分。

2、抽樣調查與實驗

• 學生首先需要知道收集數據的方法，如普查（Census）、觀察研究（Observational study）、抽樣調查（Sample survey）等；

• 其次是如何設計與實施實驗（Experiment），進行調查。

3、概率和分布

• 37.5%的考試題都是出自這部分的知識點，你要了解什么是隨機事件（random event），獨立事件（independent event），還要掌握兩種隨機變量（random variable）：離散型（discrete variable）和連續型（continuous variable）。

4、統計推斷

顧名思義，這部分就是通過樣本對總體進行某種估計與推斷。這一部分內容可以分為兩個版塊，參數估計（parameter estimation）和假設檢驗（hypothesis testing）。

參數估計里有AP統計常考的置信區間（confidence interval），學生需要熟練掌握這部分的概念和相關計算。假設檢驗部分則要知道兩種錯誤：Type I error and Type II error;?以及了解常見的幾種假設檢驗方法。